Chambre du Roi — un mode théorique près de 34,4 Hz

2026-08-15

En travaillant sur la fréquence de $34, 4 Hz$ , observée dans plusieurs grottes de Barabar–Nagarjuni, j’ai voulu regarder si une valeur comparable apparaissait dans la Chambre du Roi de la Grande Pyramide. C’est un bon candidat pour un test : les dimensions sont connues, tandis que l’état de surface et la précision dimensionnelle sont, par certains aspects, comparables à ceux des grottes de Barabar. De plus, la forme est presque parallélépipédique et ses dimensions ont été mesurées avec précision dès la campagne de Flinders Petrie R-010.

Le rapprochement présenté ici reste cependant très limité. À Barabar, $34, 4 Hz$ est une fréquence mesurée. Pour la Chambre du Roi, il s’agit seulement d’une fréquence propre calculée dans un modèle élémentaire. Il n’existe donc pas encore d’observation acoustique commune aux deux sites.

Une longueur d’onde donnée par la géométrie

Les dimensions moyennes retenues pour la Chambre du Roi sont proches de :

L = 10, 471 m, W = 5, 236 m, H = 5, 844 m .

Dans le modèle idéal d’une cavité parallélépipédique à parois rigides, les fréquences propres vérifient :

f_{nm p} = \frac{c}{2} (\frac{n}{L})^{2} + (\frac{m}{W})^{2} + (\frac{p}{H})^{2} .

La longueur d’onde associée ne dépend alors que de la géométrie :

λ_{nm p} = \frac{2}{( \frac{n}{L} ) ^{2} + ( \frac{m}{W} ) ^{2} + ( \frac{p}{H} ) ^{2}} .

Pour le mode mixte $(1, 0, 1)$ , qui varie suivant la longueur et la hauteur de la chambre, le calcul donne, selon les valeurs exactes et les moyennes retenues dans les relevés :

λ_{101} ≃ 10, 205 \overset{a}{ˋ} 10, 206 m .

Cette longueur d’onde n’est pas égale aux $10 m$ qui apparaissent à Barabar. L’écart est d’environ $2%$ . Mais la similarité observée porte en réalité sur la fréquence, et celle-ci dépend de la célérité du son dans l’air de la chambre.

La température dans la Chambre du Roi

Une publication récente apporte des mesures instrumentées réalisées directement dans la Chambre du Roi dans le cadre de ScanPyramids R-011.

Après environ huit heures sans visiteurs, les auteurs relèvent à 5 h 30 :

T = 31, 4^{\circ} C, H R = 75, 3 C O_{2} = 858 ppm .

À 10 h, pendant la période de visite, ils mesurent :

T = 32, 0^{\circ} C, H R = 89, 7 C O_{2} = 5846 ppm .

À la fermeture, la température reste à $32^{\circ} C$ , l’humidité atteint $90%$ et le capteur de $C O_{2}$ dépasse sa limite de $6000 ppm$ . La présence des visiteurs modifie donc fortement l’atmosphère de la chambre. Ces valeurs ne décrivent ni une moyenne annuelle, ni les conditions anciennes de la cavité. Elles donnent seulement un état actuel mesuré, utilisable pour un premier calcul.

Une fréquence voisine de 34,4 Hz

La célérité du son a été estimée avec le modèle de Cramer R-012, qui prend en compte la température, la pression, l’humidité et la teneur en dioxyde de carbone. La pression n’étant pas donnée dans l’étude, une pression atmosphérique standard de $101, 325 kPa$ a été utilisée. Cette hypothèse a ici une influence faible devant les limites du modèle géométrique.

Le modèle de Cramer est normalement donné jusqu’à $30^{\circ} C$ . Il est donc ici légèrement extrapolé, de $1, 4$ à $2^{\circ} C$ . Cette petite extrapolation doit être signalée. Un modèle thermodynamique plus récent, présenté dans R-013, couvre cette plage de température.

Pour les deux états atmosphériques documentés, on obtient approximativement :

c_{5, h, 30} ≃ 351, 81 m, s^{- 1}, c_{10, h} ≃ 352, 14 m, s^{- 1} .

En utilisant $f = c / λ$ avec la longueur d’onde du mode $(1, 0, 1)$ :

f_{101} ≃ 34, 47 \overset{a}{ˋ} 34, 51 Hz .

La fréquence de référence observée à Barabar vaut $34, 4 Hz$ . L’écart est donc compris entre environ :

+ 0, 07 et + 0, 11 Hz,

soit :

+ 0, 2 \overset{a}{ˋ} + 0, 3

Le résultat tombe donc très près de $34, 4 Hz$ . À ce stade, c’est tout ce que l’on peut dire. Il est obtenu à partir des dimensions publiées de la chambre et de paramètres atmosphériques mesurés indépendamment. Le mode n’est ni axial longitudinal ni axial transversal, comme ceux identifiés à Barabar : c’est le mode mixte $(1, 0, 1)$ .

Hypothèses du calcul

Le calcul assimile la Chambre du Roi à une cavité fermée, vide et parfaitement rigide. Dans le système réel, la chambre possède une entrée, deux conduits, un sarcophage, des irrégularités, des pertes aux parois et un couplage avec les volumes voisins. Tous ces éléments peuvent déplacer les fréquences, élargir les pics ou empêcher certains modes idéaux d’apparaître nettement.

Le choix du mode $(1, 0, 1)$ constitue également une liberté de sélection. Une cavité de cette taille possède plusieurs modes dans la même région fréquentielle. Constater qu’un mode simple tombe près d’une fréquence déjà remarquée ailleurs est intéressant — cela n’intéressera sans doute que les personnes susceptibles de rapprocher ces monuments qui, a priori, n’ont rien à voir historiquement ou géographiquement — mais ne permet pas d’évaluer à lui seul la probabilité d’une coïncidence.

Enfin, aucune fonction de transfert complète de la Chambre du Roi n’est utilisée ici. Le résultat calculé ne doit donc pas être présenté comme une résonance observée à Gizeh. Il faudrait la mesurer directement pour le confirmer.

Travail en cours

je suis en train de procéder au dépouillement des résultats du Monte Carlo pour Vapiyaka. je pense le poster dans quelques jours.

Références

R-010 — Flinders Petrie - The Pyramids and Temples of Gizeh — W. M. Flinders Petrie, The Pyramids and Temples of Gizeh, Field & Tuer, 1883. Édition numérisée.
R-011 — Sessa et al. - Microclimat de la Chambre du Roi — C. Sessa, R. Deraz, O. Popovych et al., « Material characterization of stone surfaces in the inner chambers of the Khufu (Cheops) Pyramid: towards informed conservation strategies », Scientific Reports, vol. 16, article 12586, 2026. DOI.
R-012 — Cramer - Célérité du son dans l’air humide — O. Cramer, « The variation of the specific heat ratio and the speed of sound in air with temperature, pressure, humidity, and $C O_{2}$ concentration », Journal of the Acoustical Society of America, vol. 93, p. 2510–2516, 1993. DOI.
R-013 — Gavioso et al. - Célérité du son dans l’air humide — R. M. Gavioso, M. Astrua, M. Zucco et M. Pisani, « Speed of sound in humid air: Accurate thermodynamic model and experimental validation », Journal of Physical and Chemical Reference Data, vol. 54, 043101, 2025. DOI.